2024年中考数学定理复习之相似三角形数学复习资料

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相似三角形

比例的基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a：b=c：d

合比性质：如果a/b=c/d，那么(a b)/b=(c d)/d

等比性质：如果a/b=c/d= =m/n(b+d+ +n 0)，那么(a+c+ +m)/(b+d+ +n)=a/b

平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理：

1.两角对应相等，两三角形相似(ASA)

2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

3.三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

相似三角形性质定理：

1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

2.相似三角形周长的比等于相似比

3.相似三角形面积的比等于相似比的平方

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